题目内容
【题目】为弘扬中华优秀传统文化,某中学在2019年元旦前夕,由校团委组织全校学生开展了一次书法比赛为了表彰书法比赛中的获奖学生,计划购买钢笔30支,毛笔20支,共需1070元,其中每支毛笔比钢笔贵6元.
(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?
(2)后来校团委决定调整设奖方案,扩大表彰面,需要购买上面的两种笔共60支(每种笔的单价不变)张老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需要支领1322元”王老师核算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释:王老师为什么说张老师用这些钱只买两种笔的账算错了.
【答案】（1）钢笔和毛笔的单价分别为：19元，25元；（2）答案见详解.
【解析】
（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+6）元，根据题意，列出方程，即可求解；
（2）设钢笔有y支，则毛笔有（60-y）支，根据题意，列出方程，解方程后，即可判断张老师的帐算错了.
（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+6）元，
根据题意得：30x+20（x+6）=1070，
解得：x=19,
则x+6=25，
答：钢笔的单价为19 元，则毛笔的单价为25元；
（2）设钢笔有y支，则毛笔有（60-y）支，
根据题意得：19y+25（60-y）=1322，
解得：y=
，不符合题意，
∴张老师的帐算错了.
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