Question

【题目】若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．

Answer 1

【答案】1620°

【解析】

设多边形边数为n，根据n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线可得n3＝8，计算出n的值，再根据多边形内角和（n2）180 （n≥3）且n为整数）可得答案．

解：设多边形边数为n，由题意得：

n3＝8，

n＝11，

内角和：180°×（112）＝1620°．

故答案为：1620°．