Question

【题目】分解因式：(1)a2(a﹣b)+b2(b﹣a)；(2)a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b.

Answer 1

【答案】(1)(a﹣b)2(a+b)；(2)(a﹣2b)(a﹣2b﹣2)．

【解析】

（1）先提取公因式a﹣b，再利用平方差公式分解；

（2）前3项利用完全平方公式分解、后2项提取公因式﹣2，再提取公因式即可得．

(1)原式＝(a﹣b)(a2﹣b2)

＝(a﹣b)(a+b)(a﹣b)

＝(a﹣b)2(a+b)；

(2)原式＝(a﹣2b)2﹣2(a﹣2b)

＝(a﹣2b)(a﹣2b﹣2)．