Question

【题目】某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有人，补全条形统计图．
（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？
（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率．

Answer 1

【答案】
（1）144°,1
（2）解：全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数约为：1200× =180人；

（3）解：设A代表“乒乓球”、B代表“篮球”、C代表“足球”、D代表“羽毛球”，画树状图如下：

共有12种等可能的结果数，其中选中的两个项目恰好是“乒乓球”、“篮球”的情况占2种，

所以选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率是 = ．

【解析】（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；

“经常参加”的人数为：40×40%=16人，

喜欢足的学生人数为：16﹣6﹣4﹣3﹣2=1人；

补全统计图如图所示：

故答案为：144°，1；

（1）圆心角=360°×百分比；经常参加的人数减去其他，剩下的就是最喜欢足球的人数；（2）求出样本40个人中最喜欢乒乓球的人数为6人，样本可估计总体，1200× =180人；（3）"四选二"相当于摸二次球（不放回），共12种机会均等的结果，2种关注的结果，利用关注的结果机会均等的结果即可.