题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°．翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8，
求：（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值．
解：（1）由题意知△BFE≌△DFE
∴BE＝DE
又∵∠DBC=45°
∴∠EDB=∠DBC=45°，
∴∠DEB＝90°即DE⊥BC，
过A作AH⊥BC，垂足为H则△ABH≌△DCE
∴CE＝BH＝
＝
∴BE＝BC－CE＝8－3＝5
（2）∵DE=BE=5，CE=3，
∴在Rt△DEC中，∠DEC＝90°，DE＝5，CE＝3
∴tan∠CDE=
．
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