题目内容

【题目】足球赛是同学们比较喜欢的体育比赛.你知道吗,一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度可以用二次函数刻画,其中表示足球被踢出后经过的时间.

1)方程的根的实际意义是________.

2)问经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少?

【答案】(1)足球离开地面的时间,足球落地的时间 (2)

【解析】

1)方程ax2+bx+c=0a≠0)的根是二次函数y=ax2+bx+ca≠0)当y=0x的值.本问即由此得到答案;

2)将函数一般式化为顶点式,根据顶点式即可回答.

解:(1)根据题意可知y表示球距地面高度,当y=0时,方程的根是足球在地面的时刻.

即方程-4.9x2+19.6x=0的根的实际意义分别是足球离开地面的时间和足球落地的时间.

故答案为足球离开地面的时间和足球落地的时间.

2)因为配方得,

所以当时,

所以经过,足球到达它的最高点,最高点的高度是

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