题目内容
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于E，若DE=8cm，AE=6cm，则AC=14cm
14cm
．分析：根据角平分线定义和平行线性质得出∠EDC=∠ECD，推出DE=CE，求出CE，即可求出答案．
解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ECD=∠BCD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=CE，
∵DE=8cm
∴CE=8cm，
∵AE=6cm，
∴AC=AE+CE=6cm+8cmDE=14cm，
故答案为：14cm．
∴∠ECD=∠BCD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=CE，
∵DE=8cm
∴CE=8cm，
∵AE=6cm，
∴AC=AE+CE=6cm+8cmDE=14cm，
故答案为：14cm．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=CE=8cm．
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