Question

将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：因为阴影部分的面积=S_{正方形BCQW}-S_梯形VBCF，根据已知求得梯形的面积即不难求得阴影部分的面积了．

解答：解：∵VB∥ED，三个正方形的边长分别为2、3、5，
∴VB：DE=AB：AD，即VB：5=2：（2+3+5）=1：5，
∴VB=1，
∵CF∥ED，
∴CF：DE=AC：AD，即CF：5=5：10
∴CF=2.5，
∵S_梯形VBFC=

1

2

（BV+CF）•BC=

21

4

，
∴阴影部分的面积=S_{正方形BCQW}-S_梯形VBCF=

15

4

．
故答案为：

15

4

点评：本题利用平行线分线段成比例的性质，正方形的性质求解．