[题目]下列四个命题:①对顶角相等,②内错角相等,③平行于同一条直线的两条直线互相平行, ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边.那么这两个角相等．其中真命题的是 (填序号)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是__________(填序号)．

【答案】①③

【解析】分析：分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可．

详解：①符合对顶角的性质，故①正确；

②两直线平行，内错角相等，故②错误；

③符合平行线的判定定理，故③正确；

④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故④错误．

故答案为：①③．

练习册系列答案

小学同步3练探究100分系列答案

（1）如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线．

（2）如图2，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数．

（3）如图3，△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数．

A. 2a﹣2 B. 0 C. 2a﹣2或0 D. 2﹣2a

【题目】如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．

（1）分别求出线段AP、CB的长；

（2）如果OE=5，求证：AP=BP=AB=2；

（3）如果tan∠E=，求DE的长．

（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；

（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．

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