题目内容
如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为
- A.15°
- B.30°
- C.45°
- D.60°
D
分析：易证△ABD≌△BCE，可得∠1=∠CBE，根据∠2=∠1+∠ABE可以求得∠2的度数，即可解题．
解答：在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE，
∴∠1=∠CBE，
∵∠2=∠1+∠ABE，
∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应角相等的性质，等边三角形内角为60°的性质，本题中求证△ABD≌△BCE是解题的关键．
分析：易证△ABD≌△BCE，可得∠1=∠CBE，根据∠2=∠1+∠ABE可以求得∠2的度数，即可解题．
解答：在△ABD和△BCE中，
，∴△ABD≌△BCE，
∴∠1=∠CBE，
∵∠2=∠1+∠ABE，
∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应角相等的性质，等边三角形内角为60°的性质，本题中求证△ABD≌△BCE是解题的关键．
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| B、3a | ||
C、
| ||
D、
|
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