Question

已知二次方程x²+（t-1）x-t=0有一个根是2，求t的值及另一个根．

Answer 1

分析：把x=2代入方程x²+（t-1）x-t=0，求出t的值，把t代入方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵x=2是一元二次方程x²+（t-1）x-t=0的一个根，
把x=2代入x²+（t-1）x-t=0得：2²+（t-1）×2-t=0，
解得：t=-2，
∴原方程为：x²-3x+2=0，
解方程得：x₁=2，x₂=1，
∴t=-2，方程的另一个根为1．

点评：本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，方程的解，等式的性质等知识点的理解和掌握，能求出t的值并进一步正确解方程是解此题的关键．