Question

如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点，过作于，于，
的值为_______________.

Answer 1

2013

试题分析：在菱形ABCD中，BD⊥AC，BD与AC互相平分，因为∠BAD=60°，所以∠BAC=30°，又因为AC=2，设BD的一半为x，则AB=2x，根据勾股定理，得AB=BD=AD=，连接,因为于，于，利用等面积法，得·AD·+·AB·=·BD·，得（+）=，所以+=1,同理可得，=2013×1=2013.
点评：该题主要考查学生对菱形性质的理解和掌握程度，同时要求学生提高对题目的观察能力，找出其中的规律。