Question

26、观察下列等式，然后填空．
1+3=2²=4；
1+3+5=3²=9；
1+3+5+7=4²=16；
1+3+5+7+9=5²=25；
1+3+5+7+9+11=6²=36
（1）第5个式子等号右边的结果应填的数是（

36

）；
（2）根据规律计算：1+3+5+7+9+…+1997+1999=

1000000

．
（3）请写出第n（n是正整数）个等式是：1+3+5+…+（2n+1）=

（n+1）²

Answer 1

分析：由特例不难看出：n个连续从1相加的奇数和等于n的平方．

解答：解：（1）第5个式子等号右边的结果应填的数是36；
（2）根据规律计算：1+3+5+7+9+…+1997+1999=1000000；
（3）1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）²．

点评：注意：连续从1开始相加的奇数个数等于末尾数字加上1再除以2．