Question

若关于x的方程2x-3m=2m-4x+4的解不小于

7

8

-

1-m

3

，求m的最小值．

Answer 1

分析：首先求解关于x的方程2x-3m=2m-4x+4，即可求得x的值，根据方程的解的解不小于

7

8

-

1-m

3

，即可得到关于m的不等式，即可求得m的范围，从而求解．

解答：解：关于x的方程2x-3m=2m-4x+4的解为：x=

5m+4

6

根据题意，得

5m+4

6

≥

7

8

-

1-m

3

去分母，得4（5m+4）≥21-8（1-m）
去括号，得20m+16≥21-8+8m
移项，合并同类项得12m≥-3
系数化为1，得m≥-

1

4

．
所以当m≥-

1

4

时，方程的解不小于

7

8

-

1-m

3

，m的最小值为-

1

4

．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．