题目内容

(2012•黔南州)2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后,全国各大药店的销售都受到不同程度的影响,4月初某种药品的价格大幅度下调,下调后每盒价格是原价格的
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,原来用60元买到的药品下调后可多买2盒.4月中旬,各部门加大了对胶囊生产监管力度,因此,药品价格4月底开始回升,经过两个月后,药品上调为每盒14.4元.
(1)问该药品的原价格是多少,下调后的价格是多少?
(2)问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少?
分析:(1)设该药品的原价格是x元/盒,则下调后每盒价格是
2
3
x元/盒.建立方程求解后检验就可以了.
(2)设5、6月份药品价格的月平均增长率是a,由题意列出方程求出其解,检验其根是否使实际问题有意义就可以了.
解答:解:(1)设该药品的原价格是x元/盒,则下调后每盒价格是
2
3
x元/盒.根据题意,得
60
2
3
x
=
60
x
+2

解得x=15.
经检验,x=15是原方程的解.
则x=15,
2
3
x=10.
答:该药品的原价格是15元/盒,下调后价格是10元/盒;

(2)设5、6月份药品价格的月平均增长率是a,根据题意,得
10(1+a)2=14.4,
解得a1=0.2=20%,a2=-2.2(不合题意,舍去).
答:5、6月份药品价格的月平均增长率是20%.
点评:本题考查了列一元二次方程解增长率的问题的运用,分式方程的运用及解法,在解答中要注意分式方程要验根,一元二次方程的根要检验是否使实际问题有意义.
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