题目内容

（2012•黔南州）已知，扇形AOB中，若∠AOB=45°，AD=4cm，
CD
=3πcm，则图中阴影部分的面积是
14πcm2
14πcm2
．
分析：先利用弧长公式求出OC的长，再让大扇形面积减小扇形面积即可．
解答：解：
CD
=
45π×OD
180
=3πcm，
解得：OD=12cm，
则S扇形OAB=
45π×OA2
360
=32πcm2，S扇形OCD=
45π×OD2
360
=18πcm2，
故S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD=14πcm2．
故答案为：14πcm2．
点评：此题考查了弧长的计算公式及扇形的面积公式，解答本题的关键是熟练记忆弧长公式及扇形的面积公式．
练习册系列答案
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45
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