Question

已知m是方程x²-x-2=0的一个根，求代数式4m²-4m-2的值．

Answer 1

分析：根据方程的解的定义，把x=m代入已知方程即可求得m²-m=2，然后将其代入所求的代数式求值即可．

解答：解：依题意，得
m²-m-2=0，
解得m²-m=2．
则4m²-4m-2=4（m²-m）-2=4×2-2=6，即代数式4m²-4m-2的值是6．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．