题目内容

为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可。
如图，已知，，，延长，使，连结，求证:.

思路点拨:
【小题1】⑴由已知条件，，可知：是      三角形；
【小题2】⑵同理由已知条件得到，且，可知        ；
【小题3】⑶要证，可将问题转化为两条线段相等，即      ="      " ；
【小题4】⑷要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明….请你完成证明过程：

【小题1】等边三角形
【小题2】，为等边三角形
【小题3】
【小题4】证明:解析:
略
练习册系列答案
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．
解题方案：
设李明原计划平均每天读书x页，
用含x的代数式表示：
（Ⅰ）李明原计划读完这本书需用
 
天；
（Ⅱ）改变计划时，已读了
 
页，还剩
 
页；
（Ⅲ）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需
 
天；
（Ⅳ）根据问题中的相等关系，列出相应方程
 
；
（Ⅴ）李明原计划平均每天读书
 
页（用数字作答）．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，这样比原计划提前40分钟到达乙地．求原计划每小时平均行驶的速度．
解：设原计划每小时平均行驶x千米．
那么，原计划行驶的时间为
 
小时．
出发一小时后又行驶的路程为
 
千米．
出发一小时后行驶的平均速度为每小时
 
千米．
出发一小时后又行驶的时间为
 
小时．
由题意列出方程为：
 

解这个方程：
答：
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达山顶．问两个组的攀登速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀登速度为x米/分，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
速度（米/分） 所用时间（分） 所走的路程（米）
第一组 450
第二组 x 450
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度．
解：设公共汽车的速度为x千米/时
（Ⅰ）用含有x的代数式表示：
①小汽车的速度为
 
千米/时．
②公共汽车从A地到B地所用的时间为
 
小时．
③小汽车从A地到B地所用的时间为
 
小时．
（Ⅱ）根据题意所列方程为
 
．
（Ⅲ）解得
 
．
（Ⅳ）检验
 
．
（Ⅴ）答：
 
．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案能使这些机器的运费最省？
（Ⅰ） 解：设A地向甲地运x台，总运费为y元．根据题意，填写下表．（要求填上适当的代数式，完成表格）
甲 乙 总计
A x台 16台
B 12台
总计 15台 13台 28台
（Ⅱ）列出关系式，写出x的取值范围，并求出问题的解．

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