题目内容
【题目】把y=x2的图象向上平移2个单位.
(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴;
(2)画出平移后的函数图象;
(3)求平移后的函数的最大值或最小值,并求对应的x的值.
【答案】(1)y=x2+2,顶点坐标是(0,2),对称轴是y轴;(2)画图见解析;(3)x=0时,y有最大值,为2.
【解析】试题分析:(1)根据平移规律“上加下减”写出平移后的抛物线的解析式;
(2)根据抛物线解析式列函数对应值表,并作函数图象;
(3)结合函数图象回答问题.
试题解析:(1)把y=-x2的图象向上平移2个单位后得到抛物线的解析式为:y=-x2+2,
所以它的顶点坐标是(0,2),对称轴是x=0,即y轴;
(2)由y=-x2+2,得
其函数图象如图所示:
;
(3)如图所示:当x=0时,y最大=2.
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