Question

【题目】如图，△ABC中任意一点P(x0,y0)经过平移后对应点为P1(x0+4,y0-1).

（1）画出△ABC作同样的平移后得到的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标.

（2）以点P1为位似中心，画出△A1B1C1的一个位似△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2:1. 并写出A2、B2、C2的坐标.

Answer 1

【答案】（1）画图见解析， A1（0,1）、B1（1,-2）、C1（3,2）

（2）画图见解析A2（-1,2）、B2（1,-4）、C2（5,4）

【解析】试题分析：（1）根据平移规律，横坐标加上4，纵坐标减去1，先找出平移后的点A1、B1、C1的坐标位置，然后顺次连接即可得到△A1B1C1，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；

（2）延长P1A1到A2，使P1A2=2P1A1，延长P1B1到B2，使P1B2=2P1B1，延长P1C1到C2，使P1C2=2P1C1，顺次连接A2、B2、C2即可得到△A2B2C2，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．

试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，

点A1（0，1），B1（1，-2），C1（3，2）；

（2）△A2B2C2即为所求作的三角形，

点A2（-1，2），B2（1，-4），C2（5，4）．