题目内容

【题目】根据已知求值.
(1)已知3×9m×27m=316 , 求m的值.
(2)已知am=2,an=5,求a2m﹣3n的值.
(3)已知2x+5y﹣3=0,求4x32y的值.

【答案】解:(1)∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=316
∴5m+1=16
∴m=3;
(2)∵am=2,an=5,
∴a2m﹣3n=a2m÷a3n=22÷53=
(3)∵2x+5y﹣3=0,
∴2x+5y=3,
则4x32y=22x25y=22x+5y=23=8.
【解析】(1)利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理得出m的数值即可;
(2)利用同底数幂的除法,改为除法算式计算即可;
(3)利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理,进一步整体代入求得数值即可.
【考点精析】本题主要考查了同底数幂的乘法和同底数幂的除法的相关知识点,需要掌握同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数);同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)才能正确解答此题.

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