题目内容
已知：abc≠0，且M=
+
+
+
，当a、b、c取不同的值时，M有（ ）
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |abc| |
| abc |
| A、惟一确定的值 |
| B、3种不同的取值 |
| C、4种不同的取值 |
| D、8种不同的取值 |
分析：根据题意
，
，
，
分别都可取±1，讨论这四项的取值情况可得出答案．
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |abc| |
| abc |
解答：解：根据题意abc≠0，故有以下几种情况，
（1）
，
，
，
四项都为正，M有一个取值；
（2）
，
，
，
四项都为负，M有一个取值；
（3）
，
，
，
二正二负，M有一个取值；
据上可知M有3个不同取值
故选B．
（1）
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |abc| |
| abc |
（2）
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |abc| |
| abc |
（3）
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |abc| |
| abc |
据上可知M有3个不同取值
故选B．
点评：本题考查有理数的除法，关键在于讨论各项的正负情况．
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