题目内容
如图，矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线与DC的延长线交于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．根据条件在图中找出一对全等三角形，并进行证明．
解：△ABF≌△DEA．
证明：矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥CB，AB=CD．
∵DE=DC，
∴AB=DE．
∵AD∥CB，
∴∠BFA=∠EAD．
又∵DE⊥AG，
∴∠AED=∠B．
∴△BFA≌△EAD．（AAS）
分析：图中的三角形都是直角三角形，很容易从直观上感知全等的三角形；再根据矩形的性质及三角形全等的判定方法进行证明．
点评：此题综合考查了矩形的性质和全等三角形的判定方法．通过先感知再证明，培养了学生观察和思维的习惯及运用知识的能力．
证明：矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥CB，AB=CD．
∵DE=DC，
∴AB=DE．
∵AD∥CB，
∴∠BFA=∠EAD．
又∵DE⊥AG，
∴∠AED=∠B．
∴△BFA≌△EAD．（AAS）
分析：图中的三角形都是直角三角形，很容易从直观上感知全等的三角形；再根据矩形的性质及三角形全等的判定方法进行证明．
点评：此题综合考查了矩形的性质和全等三角形的判定方法．通过先感知再证明，培养了学生观察和思维的习惯及运用知识的能力．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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