题目内容

【题目】某甜品店计划订购一种鲜奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温T有关,现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下:(最高气温与需求量统计表)

最高气温(单位:摄氏度)

需求量(单位:杯)

T<25

250

300

400

1)求去年六月份最高气温不高于30℃的天数.

2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过250杯的概率.

3)若今年六月份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为5元,售价为10元,未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁,假设今年与去年的情况大致一样,若今年六月份某天的最高气温T满足大于等于25℃小于30 ,试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元?

【答案】1)去年六月份最高气温不高于30℃的天数=30-8=22(天);(2);(3)估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为1300元.

【解析】

1)由条形图可得六月份最高气温不低于30℃的天数,再由30减去六月份最高气温不低于30℃的天数即可得到答案;
2)用T25的天数除以总天数即可得;
3)根据利润=销售额成本计算可得.

1)由条形统计图知,去年六月份最高气温高于30℃的天数为628(天),则去年六月份最高气温不高于30℃的天数=30-8=22(天);
(2)去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过250杯的概率为
(3)300×10350×5+50×1=1300(元),
答:估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为1300元.

练习册系列答案
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.

(1)求证:AB⊙O的切线.

2)已知AOO于点E,延长AOO于点DtanD=,求的值.

(3)在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长.

【答案】(1)证明见解析(2) (3)

【解析】试题分析:(1)过OOF⊥ABF,由角平分线上的点到角两边的距离相等即可得证;(2)连接CE,证明△ACE∽△ADC可得= tanD;(3)先由勾股定理求得AE的长,再证明△B0F∽△BAC,得,设BO="y" BF=z,列二元一次方程组即可解决问题.

试题解析:(1)证明:作OF⊥ABF

∵AO∠BAC的角平分线,∠ACB=90

∴OC=OF

∴AB⊙O的切线

2)连接CE

∵AO∠BAC的角平分线,

∴∠CAE=∠CAD

∵∠ACE所对的弧与∠CDE所对的弧是同弧

∴∠ACE=∠CDE

∴△ACE∽△ADC

= tanD

3)先在△ACO中,设AE=x,

由勾股定理得

(x3)="(2x)" 3 ,解得x="2,"

∵∠BFO=90°=∠ACO

易证Rt△B0F∽Rt△BAC

BO=y BF=z

4z=93y4y=123z

解得z=y=

∴AB=4=

考点:圆的综合题.

型】解答
束】
22

【题目】已知:二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且A点坐标为(-6,0).

(1)求此二次函数的表达式;

(2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

【题目】阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为   

(2)如图2,已知ABC中,ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CDAB于点D,则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则ACD与ABC的相似比为   

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b).

请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择   题.

A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=   (用含b的式子表示);

如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=   (用含n,b的式子表示);

B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=   (用含b的式子表示);

如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=   (用含m,n,b的式子表示).

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