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已知关于x的方程
的一个根是1+
,则另一根是____,
=_______
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,-1
试题分析:依题意知,关于x的方程
的一个根是1+
,把x=1+
代入方程,求得q=-1.根据求根公式
求出另一个根等于
。
点评:难度中等,主要考查学生对一元二次方程实数根及求根公式的学习。本题中求出q值为突破点,然后使用求根公式
求出方程的根。
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解方程:(1)
(2)
(本题10分)解方程(1)x
2
-16=0 (2)2
x
2
+4
x
-1=0.
已知
是方程
的两根,则
的值为( )
A.3
B.5
C.7
D.9
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8cm
?
(2)若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2cm/s的速度移动。当点P在CB边上,点Q在BA边上,是否存在某一时刻,使得△PBQ的面积14.4 cm
?
(7分)已知:关于
的方程
.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是
,求另一个根及
值.
三角形两边的长为6和8,第三边为一元二次方程
的一个实数根,则该三角形的面积是( )
A.24
B.24或
C.48
D.
解方程(8分)
(1)2x
2
-x-1=0 (配方法) (2)2x
2
-3x+1="0"
(3)(x-2)
2
+2= x (4)
阅读下列例题:解方程
(1)当
时,原方程化为
,解之得
(不符题意,舍去)
(2)当
时,原方程化为
,解之得
(不符题意,舍去)
所以原方程的解是
请参照例题解方程
.
关 闭
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