题目内容

【题目】如图,在ABC中,∠BAC90°AB8AC6MBC上的一动点,MEABEMFACFNEF的中点,则MN的最小值为(  )

A. 4.8B. 2.4C. 2.5D. 2.6

【答案】B

【解析】

过点AAMBC于点M′,利用勾股定理求BC,根据面积公式求AM,四边形AEMF是矩形,得AM=EFMN= AM;根据当MN最小时,AM最短,此时点MM′重合,可求解.

过点AAMBC于点M′


∵在△ABC中,∠BAC=90°AB=8AC=6


MEABEMFACF
∴四边形AEMF是矩形,
AM=EFMN= AM
∴当MN最小时,AM最短,此时点MM′重合,
MN=

AM′= =2.4
故选:B

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