题目内容

关于x的一元二次方程2x+（k-4）x2+6=0没有实数根，则k的最小整数是（　　）
A、-1B、2C、3D、5
分析：由根的判别式与方程根的情况，可得△＜0，从而求出k的取值范围，再确定k的最小整数．要保证二次项系数不为0．
解答：解：∵一元二次方程2x+（k-4）x2+6=0没有实数根，
∴△=b2-4ac=4-4×6（k-4）＜0，解得k＞
25
6
．
k最小整数=5．故选D．
点评：本题考查了由根的判别式确定根的情况：△＞0，有两个不等实根；△=0，有两个相等实根；△＜0，无实根．
练习册系列答案
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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是关于x的一元二次方程，则m=
5±
65
2
5±
65
2
．
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a＜4
a＜4
．
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b
a
，x1•x2=
c
a
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（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此时方程的两根．
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