Question

计算：
（1）-18+（-7.5）-（-31）-12.5；
（2）-9÷

3

2

×

2

3

÷3；
（3）(

1

5

-

1

2

-

5

12

)÷(-

1

60

)；               
（4）2×（-4）-3÷（-5）×

1

5

；
（5）99

16

17

×（-17）；
（6）25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
（7）（-2）³-2×（-3）+|2-5|-（-1²⁰¹⁰）；   
（8）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

49×51

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（5）原式第一个因式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（6）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（7）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（8）原式拆项后，抵消即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-18-7.5+31-12.5
=-38+31
=-7；

（2）原式=-9×

2

3

×

2

3

×

1

3

=-

4

3

；

（3）原式=（

1

5

-

1

2

-

5

12

）×（-60）
=-12+30+25
=43；

（4）原式=-8+

3

25

=-7

22

25

；

（5）原式=（100-

1

17

）×（-17）
=-1700+1
=-1699；

（6）原式=25×（

3

4

+

1

2

-

1

4

）
=25；

（7）原式=-8+6+3+1
=2；

（8）原式=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

49

-

1

51

）
=

1

2

×

50

51

=

25

51

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．