Question

【题目】指出下列各式成立的条件:
（1）由mx<n,得x< ;
（2）由a<b,得ma>mb;
（3）由a>-5,得a2≤-5a;
（4）由3x>4y,得3x-m>4y-m.

Answer 1

【答案】
（1）解：当m>0时，mx<n, 得x< 。
（2）解：当m<0时，由a<b，∴ma>mb。
（3）解：当-5<a≤0时，由a>-5,得a2≤-5a。
（4）解：3x-m>4y-m中两边同时加m，符号不变，∴m可为任意实数
【解析】（1）根据不等式的基本性质2，不等式的左右两边都除以同一个不为零的正数，不等号方向不变，从而得出m>0；
（2）根据不等式的基本性质3，不等式的左右两边都乘以同一个不为零的负数，不等号方向改变，从而得出m＜0；
（3）根据不等式的基本性质3，不等式的左右两边都乘以同一个负数或0，不等号方向改变，同时根据有理数的乘法法则，同号两数相乘得正，从而得出-5＜a≤0；
（4）根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上同一个整式，不等号方向不变，得出m可为任意实数。