题目内容

△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,AE=1,EC=2,则S△ABC:S△ADE=


  1. A.
    2:1
  2. B.
    3:1
  3. C.
    4:1
  4. D.
    9:1
D
分析:由于DE∥BC,易证得△ABC∽△ADE,则它们的面积比等于相似比的平方,由此得解.
解答:∵AE=1,CE=2,
∴AC=AE+CE=3=3AE;
∵DE∥BC,
∴△ABC∽△ADE;
∴S△ABC:S△ADE=AC2:AE2=9:1;
故选D.
点评:此题主要考查的是相似三角形的性质:相似三角形的面积比等于相似比的平方.
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