题目内容
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为
（-3，-2）
（-3，-2）
；（2）点A1的坐标为
（-2，3）
（-2，3）
；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
分析：（1）根据关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数解答；
（2）根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；
（3）利用勾股定理列式求出OB的长，再根据弧长公式列式计算即可得解．
（2）根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；
（3）利用勾股定理列式求出OB的长，再根据弧长公式列式计算即可得解．
解答：
解：（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为：（-3，-2）；
（2）点A1（-2，3）；
（3）由勾股定理，OB=
=
，
弧BB1的长=
=
．
故答案为：（-3，-2）；（-2，3）；
．
解：（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为：（-3，-2）；（2）点A1（-2，3）；
（3）由勾股定理，OB=
| 12+32 |
| 10 |
弧BB1的长=
90•π•
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| 180 |
| ||
| 2 |
故答案为：（-3，-2）；（-2，3）；
| ||
| 2 |
点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
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，
，
，求阴影部分的面积．