题目内容
【题目】某校组织360名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）已知师生行李打包后共有164件，若租用10辆甲、乙两种型号的客车，请你帮助设计出该校所有可行的租车方案；
（2）若师生行李打包后共有m件，且170 < m ≤ 184，如果所租车辆刚好把所有师生和行李载走（每辆车均以最多承载量载满），求m的值．
【答案】(1)见解析;(2)176.
【解析】分析：（1）设租用甲车x辆，则乙车
辆，根据根据车辆所载人数不少于360人，行李件数不少于164可列出方程组
,据此求得x的取值范围，结合x是整数解答即可；
（2）设租用甲车y辆，乙车z辆，根据题意得：40y + 30z = 360，m = 16y + 20z
化简得：4y = 36﹣3z，代入m = 16y + 20z得：m = 144 + 8z
结合m的取值范围可得出3.25 < z ≤ 5，根据z、y是非负整数以及4y = 36﹣3z，求得z、y即可.
详解：（1）设租用甲车x辆，则乙车辆．根据题意得：
，解得：6 ≤ x ≤ 9．
∵x是整数
∴x = 6或7或8或9．
共有四种方案：
①当甲车租6辆，则乙车租4辆；②当甲车租7辆，则乙车租3辆；
③当甲车租8辆，则乙车租2辆；④当甲车租9辆，则乙车租1辆；
（2）设租用甲车y辆，乙车z辆，根据题意得：40y + 30z = 360，m = 16y + 20z
化简得：4y = 36﹣3z，代入m = 16y + 20z得：m = 144 + 8z
∵170 < m ≤ 184
∴170 < 144+8z ≤ 184
∴3.25 < z ≤ 5
∵z、y是非负整数
∴z = 4，y = 6，
∴m = 176．
【题目】为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳.已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：
A绳子 | B绳子 | C绳子 | |
长度(米) | 8 | 6 | 4 |
单价(元/条) | 12 | 8 | 6 |
(1)已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？
(2)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？
(3)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，B，C三种绳子共40条(没有剩余)销售给学校，学校要求A种绳子的数量少于B种绳子的数量但不少于B种绳子的数量的一半，请直接写出所有的裁剪方案.
