题目内容

【题目】如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有_____对全等三角形.

【答案】3

【解析】

已知AB∥CD，AD∥BC，根据平行线的性质可得∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，利用SAS判定△ABD≌△CDB，根据全等三角形的性质可得AB=CD，AD=BC. 再利用SAS判定△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF.由此即可解答．

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，

又BD=DB，

∴△ABD≌△CDB，

∴AB=CD，AD=BC.

又∵BF=DE，

∴BE=DF，

∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BE=DF，

∴△ABE≌△CDF，

∵AD=BC，∠ADB=∠CBD，BF＝DE，

∴△ADE≌△CBF.

综上，共有3对全等三角形．

故答案为：3．

练习册系列答案
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月使用费/元

主叫限定时间/min

主 叫 超 时费/(元/min)

被叫

方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

（1）根据上表，补全下列表.

主叫时间分

方式一计费/元

方式二计费/元

小于150

58

88

等于150

58

88

大于150且小于 350

88

等于350

88

大于350

（2）观察（1）中表格，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.

（3）小明本月通话时间分钟.如果采用方式二付费比方式一付费少20.6元；如果通话时间减少70分钟，采用方式二付费比方式一付费少5元.你能确定小明本月通话时长吗？请你通过计算说明.

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（2）设该抛物线与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由；

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