Question

【题目】如图，直线与轴、轴分别相交于点，设是线段上一点，若将△沿折叠，使点恰好落在轴上的点处。求：

（1）点的坐标；

（2）直线所对应的函数关系式.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先确定点A、点B的坐标，再由AB＝AC，可得AC的长度，求出OC的长度，即可得出点C的坐标；

（2）设OM＝m，则CM＝BM＝8m，在Rt△OMC中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐标后，利用待定系数法可求出AM所对应的函数解析式．

解：（1）

令x＝0，则y＝8，

令y＝0，则x＝6，

∴A（6，0），B（0，8），

∴OA＝6，OB＝8，AB＝10，

∵AC＝AB＝10，

∴OC＝106＝4，

∴C的坐标为：（4，0）．

（2）设OM＝m，则CM＝BM＝8m，

在Rt△OMC中，m2＋42＝（8m）2，

解得：m＝3，

∴M的坐标为：（0，3），

设直线AM的解析式为y＝kx＋b，

则，解得：

故直线AM的解析式为： .