题目内容
已知：二次函数
的图象经过点 P(-2，5).
(1)求 b 的值，并写出当 1<x≤3 时 y 的取值范围；
(2)设点
在这个二次函数的图象上.
①当 m=4 时，
能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由
②当 m取不小于5 的任意实数时，
一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由.
的图象经过点 P(-2，5). (1)求 b 的值，并写出当 1<x≤3 时 y 的取值范围；
(2)设点
在这个二次函数的图象上. ①当 m=4 时，
能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由 ②当 m取不小于5 的任意实数时，
一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由.解：(1)把点P代入二次函数解析式得
，解得：b=-2.
当 1<x≤3 时 y的取值范围为 -4<y≤0.
(2)①m=4 时，
的值分别为 5、12、21，由于 5十12<21. 不能成为三角形的三边长.
②当 m取不小于 5 的任意实数时，
的值分别为
、
、
，
由于,
+ 
>
，
，
当 m不小于 5 时成立，即
成立.
所以当 m取不小于 5 的任意实数时，
、
、
一定能作为同一个三角形三边的长.
，解得：b=-2. 当 1<x≤3 时 y的取值范围为 -4<y≤0.
(2)①m=4 时，
的值分别为 5、12、21，由于 5十12<21. 不能成为三角形的三边长. ②当 m取不小于 5 的任意实数时，
的值分别为、、，由于,
+ >，，当 m不小于 5 时成立，即
成立.所以当 m取不小于 5 的任意实数时，
、、一定能作为同一个三角形三边的长.
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