题目内容
已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式．
分析：根据二次函数的图象对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4可知抛物线的顶点坐标为（-2，4），设出其顶点式，再把原点坐标代入求出a的值即可．
解答：解：∵二次函数的图象对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，4），
∴设y=a（x+2）2+4（a≠0），
∵二次函数的图象经过原点，
∴代入（0，0）点，则有0=a（0+2）2+4，解得a=-1，
∴二次函数解析式为：y=-x2-4x．
∴抛物线的顶点坐标为（-2，4），
∴设y=a（x+2）2+4（a≠0），
∵二次函数的图象经过原点，
∴代入（0，0）点，则有0=a（0+2）2+4，解得a=-1，
∴二次函数解析式为：y=-x2-4x．
点评：本题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式，根据题意得出抛物线的顶点坐标，设出其顶点式是解答此题的关键．
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