题目内容
【题目】若A(－
，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝－x2－4x＋5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y3
【答案】C
【解析】
先求出二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象的对称轴，然后判断出A（
，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在抛物线上的位置，再求解．
∵二次函数y=﹣x2﹣4x+5中a=﹣1＜0，∴抛物线开口向下，对称轴为x
2．
∵B（﹣1，y2），C（1，y3）中横坐标均大于﹣2，∴它们在对称轴的右侧，且y3＜y2．
∵A（，y1）中横坐标小于﹣2，∴它在对称轴的左侧，它关于x=﹣2的对称点为2×（﹣2）﹣（）
，
．
∵a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，∴y3＜y1＜y2．
故选C．
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