题目内容
【题目】能说明命题“若x2-x=0,则x=0”是假命题的一个反例为x= ________.
【答案】1
【解析】
要证明一个命题是假命题只要举一个反例即可.
解:当x=1时,x2-x=0也成立,所以证明命题“若x2-x=0,则x=0”是假命题的反例是:x=1;
故答案为1
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.
【题目】黑色正三角形与白色正六边形的边长相等,用它们镶嵌图案,方法如下:白色正六边形分上下两行,上面一行的正六边形个数比下面一行少一个,正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满,按第1,2,3个图案(如图)所示规律依次下去,则第n个图案中,黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是和(用含n的代数式表示)
【题目】根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池内的水量Q(m2)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)暂停排水需要多少时间?排水孔排水速度是多少?
(2)当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.
【题目】已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上,它们之间的距离如图所示.小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆,付费9元;中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院,付费12.6元.若该市出租车的收费标准是:不超过3公里计费为m元,3公里后按n元/公里计费.
(1)求m,n的值,并直接写出车费y(元)与路程x(公里)(x>3)之间的函数关系式;
(2)如果小张这天外出的消费还包括:中午吃饭花费15元,在光明电影院看电影花费25元.问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学?为什么?
【题目】计算。(1)你发现了吗?( )2= × ,( )﹣2= = × = × 由上述计算,我们发现( )2( )﹣2;(2)仿照(1),请你通过计算,判断( )3与( )﹣3之间的关系.(3)我们可以发现:( )﹣m( )m(ab≠0)(4)计算:( )﹣4×( )4 .
【题目】如图,在平行四边形 中, 分别为边 的中点, 是对角线,过点 作 交 的延长线于点 .(1)求证: ;(2)若 ,求证:四边形 是菱形.
【题目】甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9,9,x,7,若这组数据的众数和平均数恰好相等,求出其中的x值以及此组数据的标准差.
【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针方向旋转,使点A落在AB边上的点D处,得到△DEC.(1)点B的对应点是点 , BC的对应线段是 .(2)判断△ACD的形状.(3)若AD=CD,求∠B和∠BCE的度数.