题目内容
如图,BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB,MN∥BC,若AB=36,AC=24,则△AMN的周长是( )
A.60 | B.66 | C.72 | D.78 |
A
根据BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,可得出NO=NC,MO=MB,所以三角形AMN的周长是AB+AC.
解:∵BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,
∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,
∵MN∥BC,
∴∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB,
∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠NCO,
∴NO=NC,MO=MB,
∵AB=36,AC=24,
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=36+24=60.
故选A.
解:∵BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,
∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,
∵MN∥BC,
∴∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB,
∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠NCO,
∴NO=NC,MO=MB,
∵AB=36,AC=24,
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=36+24=60.
故选A.
练习册系列答案
相关题目