题目内容
如图，△ABC是等边三角形，（1）用直尺和圆规作边BC的高线AD交BC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若△ABC的边长为2，求△ABC的面积．
分析：（1）根据等边三角形的性质作出角平分线即可得出高线；
（2）利用（1）中所求得出AD的长，进而得出△ABC的面积．
（2）利用（1）中所求得出AD的长，进而得出△ABC的面积．
解答：
解：（1）如图所示；
（2）∵AD是等边△ABC边BC的高线，
∴∠ADC=90°，∠C=60°，
在Rt△ADC中，sinC=
，
∴AD=AC×sinC=2×
=
，
∴S△ABC=
BC×AD=
×2×
=
．
解：（1）如图所示；（2）∵AD是等边△ABC边BC的高线，
∴∠ADC=90°，∠C=60°，
在Rt△ADC中，sinC=
| AD |
| AC |
∴AD=AC×sinC=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及三角形面积等知识，正确求出三角形的高是解题关键．
练习册系列答案
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