题目内容
【题目】已知,计算
,
,
.
猜想: (n为正整数);
(1)根据你的猜想计算:
①
② (n为正整数)
③
(2)通过以上规律请你进行下面的探索:
①
②
③
(3)判断的个位数字是
【答案】猜想:;(1)①
;②
;③
;(2)①
;②
;③
;(3)5.
【解析】
根据已知的式子,找出规律,即可得到猜想的结论;
(1)①根据猜想的结论,当时,即可得到答案;
②根据猜想的结论,当时,通过计算,即可得到答案;
③根据猜想的结论,即可得到答案;
(2)根据(1)中的结论,即可得到答案;
(3)结合(1)(2)中的结论,通过变形化简,即可得到答案.
解:根据题意,有
;
故答案为:;
(1)①∵,
∴;
故答案为:;
②∵,
∴,
∴;
故答案为:;
③∵
∴;
故答案为:;
(2)①;
②;
同理可知:
③;
(3)由(2)可知,
;
∴当,
,
时,有
,
∴;
∵,
,
,
,
,
,……
∴的个位数字是2、4、8、6,每4个数字一个循环;
∵,
∴的个位上的数字是6;
∴的个位上的数字是5;
故答案为:5.

练习册系列答案
相关题目