题目内容
【题目】分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=__．
【答案】（x+2）（x+3）．
【解析】解：（x+3）2﹣（x+3）=（x+3）（x+3﹣1）=（x+2）（x+3）．
【题目】等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数可能是_______.
【题目】如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．
（1）线段AE=____________；
（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3)，设旋转角为α(0°＜α＜150°)，旋转过程中AD与⊙O交于点F．
①当α=30°时，请求出线段AF的长；
②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；
③当α=___________°时，DM与⊙O相切。
【题目】如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF =45°，则∠ABC的度数为（ ）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
【题目】如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB． （1）求∠FCD的度数；（2）求证：AF∥CD．
【题目】分解因式：2a（b+c）-3（b+c）=_______．
【题目】因式分解：n（m﹣n）（p﹣q）﹣n（n﹣m）（p﹣q）=__．
【题目】根据所学知识填空. （1）如图①，△ABE，△ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长=；（2）如图②，△ABC中，∠ABC=30°，AB=3，BC=4，D是△ABC外一点，且△ACD是等边三角形，则BD的长= ．
【题目】小明在解答“分解因式：(1)3x2－9x＋3；(2)4x2－9.”时，是这样做的：
解：(1)3x2－9x＋3＝3(x2－6x＋1)；
(2)4x2－9＝(2x＋3)(2x－3)．
请你利用分解因式与整式乘法的关系，判断他分解得对不对．
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