题目内容

【题目】认真阅读并填空:

已知:如图,∠1=2,∠C=D,试说明:∠A=F

解:∵∠1=2(已知),∠2=3

∴∠1=3(等量代换)

BDEC

∴∠4=C(两直线平行,同位角相等)

又∠C=D(已知)

∴∠4=D

(内错角相等,两直线平行)

∴∠A=F

【答案】(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),(等量代换),DFAC,(两直线平行,内错角相等)

【解析】

先求出∠1=3,推出BDEC,根据平行线的性质推出∠C=D=4,根据平行线的判定推出DFAC即可.

∵∠1=2(已知),∠2=3(对顶角相等),
∴∠1=3(等量代换),
BDEC(同位角相等,两直线平行),
∴∠4=C(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=D(已知),
∴∠4=D(等量代换),

DFAC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=F(两直线平行,内错角相等),

故答案为:(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),(等量代换),DFAC,(两直线平行,内错角相等).

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