题目内容
【题目】认真阅读并填空:
已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:∠A=∠F.
解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3( )
∴∠1=∠3(等量代换)
∴BD∥EC( )
∴∠4=∠C(两直线平行,同位角相等)
又∠C=∠D(已知)
∴∠4=∠D( )
∴ ∥ (内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F( )
【答案】(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),(等量代换),DF,AC,(两直线平行,内错角相等)
【解析】
先求出∠1=∠3,推出BD∥EC,根据平行线的性质推出∠C=∠D=∠4,根据平行线的判定推出DF∥AC即可.
∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠3(等量代换),
∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠4=∠C(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠4=∠D(等量代换),
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等),
故答案为:(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),(等量代换),DF,AC,(两直线平行,内错角相等).
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