题目内容

【题目】已知|a|=2,|b|=4, ①若 <0,求a﹣b的值;
②若|a﹣b|=﹣(a﹣b),求a﹣b的值.

【答案】解:∵|a|=2,|b|=4, ∴a=±2,b=±4,
①∵ <0,
∴a、b异号,
当a=2,b=﹣4时,a﹣b=6,
当a=﹣2,b=4时,a﹣b=﹣6;
②∵|a﹣b|=﹣(a﹣b),
∴a﹣b≤0,
∴a≤b,
∴a=2时,b=4,a﹣b=﹣2,
a=﹣2时,b=4,a﹣b=﹣6
【解析】①首先根据绝对值的性质可得a=±2,b=±4,再根据 <0可得a、b异号,然后再确定a、b的值,进而可得答案;②根据绝对值的性质可得a﹣b≤0,然后再确定a、b的值,进而可得答案.
【考点精析】本题主要考查了有理数的减法和有理数的除法的相关知识点,需要掌握有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b);有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数才能正确解答此题.

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