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把x-y+xy-1分解因式,结果为
A.
(x+1)(y+1)
B.
(x-1)(y-1)
C.
(x-1)(y+1)
D.
(x+1)(x-1)
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4、把二次方程x
2
-xy-2y
2
=0化成两个一次方程,则这两个一次方程分别是:
x+y=0
和
x-2y=0
.
(2012•西城区模拟)探索一个问题:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”
(1)完成下列空格:
当已知矩形A的边长分别为6和1时,小明是这样研究的:设所求矩形的一边是x,则另一边为(
7
2
-x),由题意得方程:x(
7
2
-x)=3,化简得:2x
2
-7x+6=0
∵b
2
-4ac=49-48>0,∴x
1
=
2
2
,x
2
=
3
2
3
2
.
∴满足要求的矩形B存在.
小红的做法是:设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:
x+y=
7
2
xy=3
消去y化简后也得到:2x
2
-7x+6=0,(以下同小明的做法)
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
(3)在小红的做法中,我们可以把方程组整理为:
y=
7
2
-x
y=
3
x
,此时两个方程都可以看成是函数解析式,从而我们可以利用函数图象解决一些问题.如图,在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象,其中x和y分别表示矩形B的两边长,请你结合刚才的研究,回答下列问题:(完成下列空格)
①这个图象所研究的矩形A的面积为
8
8
;周长为
18
18
.
②满足条件的矩形B的两边长为
9+
17
4
9+
17
4
和
9-
17
4
9-
17
4
.
把二次方程x
2
-xy-2y
2
=0化成两个一次方程,则这两个一次方程分别是:________ 和________.
把二次方程x
2
-xy-2y
2
=0化成两个一次方程,则这两个一次方程分别是:______ 和______.
把二次方程x
2
-xy-2y
2
=0化成两个一次方程,则这两个一次方程分别是:
和
.
关 闭
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