题目内容

把二次方程x²-xy-2y²=0化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是：和．

x+y=0 x-2y=0
分析：二次方程x²-xy-2y²=0的中间项-xy=-2xy+xy，所以，可通过因式分解，得出两个一次方程；
解答：根据十字相乘法，
二次方程x²-xy-2y²=0，
（x-2y）（x+y）=0，
两个一次方程分别是x+y=0和x-2y=0；
故答案为x+y=0和x-2y=0．
点评：本题考查了高次方程的解法，通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程；也有的通过因式分解来解，本题就是通过因式分解来解答．