Question

【题目】已知一次函数y=2x+m与y=-x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于点B，C两点．

（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

（2）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；（2）6．

【解析】试题分析：（1）把A点坐标分别代入两函数解析式，可求得m、n的值，可求得两函数的解析式，画出图象即可；

（2）由两函数解析式，可求得B、C两点的坐标，可求得△ABC的面积．

试题解析：解：（1）把A（﹣2，0）分别代入y=2x+m和y=﹣x+n，得m=4，n=﹣2，∴这两个函数分别为y=2x+4和y=﹣x﹣2．图象如图：

（2）在y=2x+4和y=﹣x﹣2中，令x=0，可分别求得y=4和y=﹣2，∴B（0，4），C（0，﹣2），又∵A（﹣2，0），∴OA=2，BC=6，∴S△ABC=OABC=×2×6=6．