题目内容
【题目】如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象,试回答下列问题:
(1)图中l1,l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?
(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式,并求汽车A和汽车B的速度;
(3)图中交点的实际意义是什么?
【答案】(1)l1表示A车的路程与时间的关系,l2表示B车的路程与时间的关系;(2)汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200,汽车B的速度为100km/h.(3)汽车A出发3h(或汽车B出发1h)两车相遇,此时两车行驶路程都是100km.
【解析】
试题分析:(1)分析图形,得知l1表示先出发的那辆,l2表示两小时后出发的那辆,从而得出结论;
(2)设出路程与时间的关系式,分别代入图形中能看出的点,即可得知函数关系式,汽车的速度为函数关系式的斜率;
(3)由y轴表示的路程可知,交点表示两车路程相同,即相遇.
解:(1)∵汽车B在汽车A后出发,
∴l1表示A车的路程与时间的关系,l2表示B车的路程与时间的关系.
(2)设汽车行驶的路程s与时间t的函数关系s=vt+b,
①将(0,0),(3,100)代入,得,
解得v=,b=0,
∴汽车A行驶的路程s与时间t的函数关系式y=t,汽车A的速度为km/h.
②将(2,0),(3,100)代入,得,
解得v=100,b=﹣200,
∴汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200,汽车B的速度为100km/h.
(3)汽车A出发3h(或汽车B出发1h)两车相遇,此时两车行驶路程都是100km.
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