Question

【题目】在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 ，则平行四边形ABCD的周长等于 ．

Answer 1

【答案】12或20
【解析】解：如图1所示： ∵在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 ，
∴EC= =2，AB=CD=5，
BE= =3，
∴AD=BC=5，
∴ABCD的周长等于：20，
如图2所示：
∵在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 ，
∴EC= =2，AB=CD=5，
BE=3，
∴BC=3﹣2=1，
∴ABCD的周长等于：1+1+5+5=12，
则ABCD的周长等于12或20．
故答案为：12或20．

根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可．