题目内容
【题目】顺次连结一四边形各边的中点,若所得的四边形是一个菱形,则原四边形一定是( ).
A.矩形B.对角线相互垂直的四边形
C.平行四边形D.对角线相等的四边形
【答案】D
【解析】
先画出图形,根据三角形的中位线定理可得出四边形EFGH为平行四边形,要使四边形EFGH为菱形,则需要一组邻边相等,据此可得到答案.
解:如图,∵E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD的中点,
∴EH=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC,EF=BD,
∴EH∥FG,EH=FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
假设AC=BD,
∵EH=AC,EF=BD,
则EF=EH,
∴平行四边形EFGH是菱形,
即具备AC=BD可推出四边形EFGH是菱形,
故选:D.
【题目】甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品,每天的获利情况如下表:
日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期天 |
甲商场获利/万元 | 2.5 | 2.4 | 2.8 | 3 | 3.2 | 3.5 | 3.6 |
乙商场获利/万元 | 1.9 | 2.3 | 2.7 | 2.6 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数,并说明这两个商场本周内总的获利情况;
(2)在图所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图;(甲商场用虚线,乙商场用实线)
(3)根据折线图,请你预测下周一哪个商场的获利会多一些并简单说出你的理由.